Διάρκεια ημέρας και θέση του ήλιου στον ουρανό

                                                                                               Τελευταία ενημέρωση:1 Μαϊου 2021

Αναρωτιόμουν γιατί το καλοκαίρι η ημέρα διαρκεί περισσότερο από ότι το χειμώνα. Επίσης παρατηρούσα ότι ο ήλιος βρίσκεται πιο ψηλά το καλοκαίρι (οι ακτίνες του πέφτουν περισσότερο κάθετα) σε σχέση με τον χειμώνα. Μάλιστα έχουμε ακούσει ότι στους πόλους η ημέρα (ή η νύχτα αντίστοιχα) διαρκούν για μήνες. Έτσι άρχισα να ψάχνω τρόπους να μπορώ να τα υπολογίζω…

Θα πρέπει να πω ότι πήρα έμπνευση από τις σημειώσεις μαθήματος ενός καθηγητή μου που περιγράφω στην ανάρτηση με τίτλο «Πώς να φτιάξετε ένα ηλιακό ρολόι». Στις σημειώσεις αυτές μου έκανε για πρώτη φορά εντύπωση πως στους διάφορους τόπους στη Γη έχουμε διακυμάνσεις στη διάρκεια της ημέρας (και νύχτας). Έτσι στον Ισημερινό έχουμε συνεχώς 12 ώρες ημέρα και 12 ώρες νύχτα. Όσο ανεβαίνουμε τα γεωγραφικά πλάτη (βόρεια ή νότια), τόσο οι διακυμάνσεις μεγαλώνουν αισθητά. Έτσι στα γεωγραφικά πλάτη της Ελλάδας (φ=35^ο εως φ=40^ο) έχουμε το καλοκαίρι περίπου 14,5 ώρες ημέρα και 9,5 ώρες νύχτα. Το χειμώνα το αντίστροφο: 9,5 ώρες ημέρα και 14,5 ώρες νύχτα. Σε γεωγραφικό πλάτος 66,5^ο (κοντά στην Ισλανδία για παράδειγμα) έχουμε μια τουλάχιστον ημέρα του χρόνου (θερινό ηλιοστάσιο) με διάρκεια ημέρας 24 ώρες. Αντίστοιχα στην ίδια περιοχή έχουμε μια τουλάχιστον ημέρα του χρόνου με 24 ώρες νύχτα (χειμερινό ηλιοστάσιο). Ο ήλιος στα μεγάλα γεωγραφικά πλάτη δεν ανεβαίνει ψηλά στον ορίζοντα, αλλά είναι χαμηλά. Έτσι μπορεί για παράδειγμα οι μέρες να διαρκούν περισσότερο, αλλά το φως από τον ήλιο είναι ασθενέστερο και η συνολική ενέργεια του ήλιου που φτάνει σε αυτούς τους τόπους μικρότερη σε σχέση με τόπους σε μικρότερα γεωγραφικά πλάτη. Γι’ αυτό και οι τόποι στα μεγάλα γεωγραφικά πλάτη έχουν πολύ κρύο, ιδιαίτερα το χειμώνα.

Στο θερινό ηλιοστάσιο, η μέγιστη κλίση του ήλιου είναι 90-φ+23,5

όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του τόπου σε μοίρες,

23,5 είναι η κλίση (σε μοίρες) του άξονα της γης ως προς το επίπεδο περιφοράς της γύρω από τον ήλιο.

Στο χειμερινό ηλιοστάσιο η μέγιστη κλίση του ήλιου είναι 90-φ-23,5

Στις ισημερίες, η μέγιστη κλίση του ήλιου είναι 90-φ

Επίσης στο θερινό ηλιοστάσιο για τα βόρεια γεωγραφικά πλάτη, ο ήλιος προβάλει το πρωί από τα Βορειοανατολικά και δύει στα Βορειοδυτικά. Διαγράφει μεγάλο τόξο.

Στο χειμερινό ηλιοστάσιο, ο ήλιος προβάλει το πρωί από τα Νοτιοανατολικά και δύει στα Νοτιοδυτικά. Διαγράφει μικρό τόξο.

Στις ισημερίες ο ήλιος ανατέλλει και δύει ακριβώς από την Ανατολή και Δύση αντίστοιχα.

Επιπλέον στα βόρεια γεωγραφικά πλάτη, ο ήλιος κατά τη διαδρομή του στον ουρανό φαίνεται στο Νότο (για περιοχές με γεωγραφικό πλάτος φ>23,5^ο).  

   

Αναζητούσα στο διαδίκτυο πληροφορίες για να δω πως κινείται ο ήλιος (λάθος μου όχι ο ήλιος, αλλά η Γη σε σχέση με τον ήλιο). Συγκεκριμένα ήθελα να μπορώ να υπολογίζω για οποιοδήποτε γεωγραφικό τόπο και για οποιαδήποτε ημέρα του χρόνου πόσες ώρες έχουμε ημέρα και πόσες ώρες έχουμε νύχτα. Δηλαδή πόσες ώρες ο ήλιος είναι πάνω από τον ορίζοντα και πόσες κάτω από τον ορίζοντα. Θυμάμαι ότι οι μαθηματικές εξισώσεις που περιέγραφαν την κίνησης της γης ήταν πολύπλοκες και τα μαθηματικά αυτά δεν τα καταλάβαινα. Τελικά βρήκα έναν τρόπο!  Ο τρόπος αυτός βασίστηκε στη γεωμετρία και σε αυτό με βοήθησε πολύ ένα σχεδιαστικό πρόγραμμα που χρησιμοποιούσα, με το οποίο έκανα διαρκώς δοκιμές.

Αν και υπάρχουν ιστοσελίδες που λένε τη διάρκεια της ημέρας και άλλες πολλές πληροφορίες, ήθελα να πειραματιστώ γιατί μου άρεσε και έτσι πραγματικά μάθαινα.

Γεωμετρία…

Δείτε τα παρακάτω σχήματα (ισχύουν για το Βόρειο Ημισφαίριο της Γης):

Στο Σχήμα 1 προσπαθήστε να αντιληφθείτε πως «βλέπει» ο ήλιος τη Γη, ανάλογα με τις εποχές.

Στο Σχήμα 2 προσπαθήστε να φανταστείτε τον εαυτό σας ως εξωτερικός παρατηρητής. Υποθέστε ότι βρίσκεστε στο διάστημα, από τη μεριά του ήλιου και βλέπετε έναν συγκεκριμένο τόπο πάνω στη Γη και την τροχιά που διαγράφει αυτός ο τόπος καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό της. Στα εικονιζόμενα σχήματα ο γεωγραφικός τόπος έχει γεωγραφικό πλάτος φ=35^ο που αντιστοιχεί στη νότια Κρήτη. Φανταστείτε τη Γη να περιστρέφεται και παρατηρείστε που βρίσκετε κάθε φορά ο τόπος πάνω στη Γη, ανάλογα με τις εποχές του χρόνου.

Στο Σχήμα 3 απεικονίζεται το πως θα βλέπαμε έναν τόπο στη Γη σε τέσσερις ημερομηνίες του έτους (ισημερίες και ηλιοστάσια) αν ήμασταν παρατηρητές από τη μεριά του ήλιου.

Στο Σχήμα 4 δίνω σχηματικά τον τρόπο που χρησιμοποίησα για βρω τη διάρκεια της ημέρας. Να έχετε υπόψη ότι όπως η διάρκεια της ημέρας μεταβάλλεται σαν ημιτονοειδής συνάρτηση (στα μικρά γεωγραφικά πλάτη, φ<66,5^ο), παρόμοια μεταβάλλεται (φαινομενικά, ως προς τον παρατηρητή) και η κλίση του άξονα της Γης. Κι αυτό γιατί το καλοκαίρι η Γη «βλέπει» τον ήλιο με κλίση προς τα μπροστά, το χειμώνα με κλίση προς τα πίσω, ενώ στις ισημερίες η Γη μπορούμε να πούμε ότι είναι στο «πλάι» του ήλιου, οπότε η κλίση του άξονά της δεν επηρεάζει. Γι’ αυτό και στις ισημερίες έχουμε ίση μέρα με ίση νύχτα, αφού ο ήλιος φωτίζει ακριβώς τη μισή Υδρόγειο.

Περισσότερα θα γράψω κάποια άλλη στιγμή… γιατί πολύ σας ζάλισα!

Αν όμως σας ενδιαφέρει μπορείτε να σκεφτείτε…

Συμβουλές:

·        Χρησιμοποιήστε τη γεωμετρία. Φανταστείτε την τροχιά του τόπου (κόκκινο χρώμα στο Σχήμα 3) από το εσωτερικό της Γης (δείτε την εγκάρσια τομή στο Σχήμα 4). Υπολογίστε τις μοίρες που η Γη θα περιστρέφεται μέχρι το σημείο που ο τόπος θα βλέπει τον ήλιο, πριν χαθεί στον ορίζοντα. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Γης είναι 15^ο/ώρα.

Στη συνέχεια παραθέτω μια εφαρμογή που έφτιαξα στο Excel, με την οποία μπορείτε να βρείτε  -εκτός τη διάρκεια ημέρας- ολόκληρη την τροχιά του ήλιου στον ουρανό. Τα δεδομένα είναι πάντοτε διαφορετικά, ανάλογα με τον γεωγραφικό τόπο και την ημερομηνία που ορίζετε. 

Η παρακάτω εφαρμογή (Microsoft Office Excel) μπορεί να είναι χρήσιμη σε:

- Αρχιτέκτονες, μηχανικούς και άλλους επαγγελματίες.

- Ερευνητές.

- Ταξιδιώτες, δασκάλους, μαθητές, κ.α.

Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων είναι πολύ κοντά στα “πραγματικά” αποτελέσματα για τις περισσότερες περιοχές της Γης. Ωστόσο για περιοχές που βρίσκονται κοντά στους πόλους (γεωγραφικό πλάτος φ>70^ο) η ακρίβεια των αποτελεσμάτων αποκλίνει περισσότερο από την πραγματικότητα. Μπορείτε να συγκρίνετε τα αποτελέσματα της εφαρμογής με τα δεδομένα από άλλες ιστοσελίδες (πιο επίσημες).

Νομίζω ότι το μεγαλύτερο πλεονέκτημα αυτής της εφαρμογής είναι ότι προσφέρει τα δεδομένα της τροχιάς του ήλιου σε ένα και μοναδικό φύλλο εργασίας του excel. Αυτά τα δεδομένα μπορούν εύκολα να αντιγραφούν και να χρησιμοποιηθούν σε διαφορετικές εφαρμογές. Για πρακτικούς λόγους, τα δεδομένα της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό δίνονται ανά χρονικά διαστήματα των 15 λεπτών της ώρας.

Το αρχείο είναι μια εφαρμογή του Microsoft Office Εxcel, η χωρητικότητα του οποίου είναι μικρότερη από 1Mb και ονομάζεται “TROXIA_HLIOU_DIARKEIA_HMERAS_V3.xlsx”. Μέχρι τον Φεβρουάριο του 2020 είχα την προηγούμενη έκδοση (V2), αλλά έκανα κάποιες διορθώσεις-βελτιώσεις.

Παρακάτω δίνονται δυο εικόνες για το πως μοιάζει αυτή η εφαρμογή του Excel:

Εικόνα 1. Εισαγωγή δεδομένων στο αρχείο Excel

Εικόνα 2. Αποτελέσματα (διάρκεια ημέρας και συντεταγμένες τροχιάς του ήλιου στον ουρανό)


Αν σας ενδιαφέρει μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μου μέσω e-mail για να σας στείλω δεδομένα για την περιοχή που επιθυμείτε και σε μια συγκεκριμένη ημερομηνία.